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Bonjour j’aurais besoin d’aide s’il vous plait je n’y arrives pas.
Merci beaucoup


54 Soit g la fonction définie sur [-1; 1] par :
g(x)= x3 – 16,5x2 +72x +5.
1. Calculer g'(x).
2. Justifier que pour tout x appartenant à [2;5]:
g'(x)=(3x – 9)(x-8).
3. Résoudre l'équation g'(x)=0.
4. Étudier le signe de g'(x) et en déduire le tableau de
variation de g sur[0;10).

Sagot :

dinaaa68

Réponse:

Voici la correction :

1) g'(x)= 3x²- 2*16,5x +72 = 3x² - 33x +72

2) g'(x) = 3( x² - 11x + 24 ) = 3( x² -3x -8x + 24 )

= 3( x(x-3) - 8(x-3) ) = 3 ( x-3)(x-8) = (3x-9)(x-8)

3) pour g'(x)=0 on a (3x-9)(x-8)= 3(x-3)(x-8) =0

x-3 = 0 soit x=3 et x-8=0 soit x= 8

4) sur la photo

View image dinaaa68
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