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Résoudre les équations avec l’identité remarquable
x2 - 64 = 0;
9x(au carré - 25 = 0;
x² - 7=0;
4x(au carré )- 49 = 0.
Merci

Sagot :

stellaphilippe2

Explications étape par étape :

  a² - b² = ( a - b ) ( a + b )

x² - 64 = 0

⇔ ( x - 8 ) ( x + 8 ) = 0   Equation produit

x - 8 = 0       ou    x + 8 = 0

⇔ x = 8              ⇔ x = -8

S = { -8 ; 8 }

9x² - 25 = 0

⇔ ( 3x - 5 ) ( 3x + 5 ) = 0

3x - 5 = 0                  ou              3x + 5 = 0

⇔ 3x = 5                                ⇔ 3x = -5

⇔ x = 5/3                               ⇔ x = -5/3

S = { -5/3 ; 5/3 }

4x² - 49 = 0

⇔ ( 2x - 7 ) ( 2x + 7 ) = 0

2x - 7 = 0                 ou        2x + 7 = 0

⇔ 2x = 7                        ⇔ 2x = -7

⇔ x = 7/2                       ⇔ x = -7/2

S = { -7/2 ; 7/2 }

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