Giyuuu
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bonjour à tous
Deux plaques de tôle de même épaisseur et de même matière ont la même surface. L’une est un carré, l’autre rectangulaire. La longueur du rectangle mesure 4 cm de plus que sa largeur et la mesure d’un côté du carré mesure 1cm de plus que la largeur du rectangle.

Quelles sont les dimensions de ces deux plaques ?

Merci d'avance aurevoir

Sagot :

jpmorin3

bjr

• choix de l'inconnue : largeur du rectangle : x

• La longueur du rectangle mesure 4 cm de plus que sa largeur

                               longueur du rectangle : x + 4

• et la mesure d’un côté du carré mesure 1 cm de plus que la largeur du rectangle.

                                       côté du carré : x + 1

Ces deux plaques de tôle ont la même aire

aire du rectangle : longueur * largeur

       Ar  =  x(x + 4)

aire du carré : côté * côté

      Ac = (x + 1)(x + 1)

mise en équation

Ar = AC <=>  x(x + 4) = (x + 1)²

                     x² + 4x = x² + 2x + 1

                      4x = 2x + 1

                     2x = 1

                       x = 0,5 (cm)

dimensions rectangle :  0,5 cm et 4,5 cm

côté carré : 1,5 cm  

aires : 0,5 * 4,5 = 2,25 (cm²)      et 1,5 * 15 = 2,25 (cm²)

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