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Bonjour à tous, je suis vraiment dans le besoin d'aide, je n'arrive pas à comprendre.
Voici l'exercice :

On considère la représentation ci-contre.
1)
Déterminer graphiquement les équations réduites des quatre droites.
2)
Lire les coordonnées de H, point d'intersection des droites d1 et d4.
3)
a) Justifier que les droites d2 et d3 sont sécantes.
b) Calculer les coordonnées de K, point d'intersection des droites d3 et d4.​

Bonjour À Tous Je Suis Vraiment Dans Le Besoin Daide Je Narrive Pas À ComprendreVoici Lexercice On Considère La Représentation Cicontre1Déterminer Graphiquement class=

Sagot :

Legrandu48

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonsoir,

1) Equation réduite  de la forme : y = ax + b

a = (y2 -y1)/(x2-x1) : coefficient directeur que l'on peut facilement trouver si l'on prend x2-x1 = 1  ou -1

b : ordonnée à l'origine (x=0)

droite d1 : y = -x -3

si on prend x2-x1 = -4 +3 = - 1 alors y2 -y1 = 1-0 = 1 et pour x=0, y = b = -3

droite d2 : y = -5x

a =( -5 + 0)/(+1+0)= -5/1 et y=0 = 0+b donc b=0

droite d3 : y = 2x -4

même démarche : a = 4/2 = 2 et b = -4

droite d4 : y = x/2 + 3

même démarche : a = 1/2 et b = 3

2) lire les coordonnées de H : en H, x = -4 et y = 1

3a) d2 et d3 sécantes si leur coefficient a est diffèrent ( si c'était le même les droites serait parallèle) : a de d1 = -1 et a de d2 = -5 donc droites sécantes

3b) point K : en ce point y de d3 = y de d4 soit  2x - 4 = x/2 +3 soit 2x -x/2 = 7 = 3x/2 d'où x = 14/3  pour cette valeur  y(d3) = 2.14/3 -4 = 16/3 ou y(d4) = 1/2.14/3 +3 = 16/3

dinaaa68

Réponse:

1)

d1 :le coefficient directeur est de -1 ( car on descend de 1 et on se décale de 1 à droite ) l'ordonnée à l'origine est de -3 . Donc l'équation est : y= -x - 3

d2 :le coefficient directeur est de -5 ( car on descend de 5 et on se décale de 1 à droite ) l'ordonnée à l'origine est de 0 . Donc l'équation est : y= -5x

d3 :le coefficient directeur est de 2 ( car on monte de 2 et on se décale de 1 à droite ) l'ordonnée à l'origine est de -4 . Donc l'équation est : y= 2x - 4

d4 :le coefficient directeur est de 1/2 ( car on monte de 1 et on se décale de 2 à droite ) l'ordonnée à l'origine est de 3 . Donc l'équation est : y= 1/2 x + 3

2)

H a pour coordonnées : ( -4 ; 1 )

3)

Les droites d3 et d2 sont secantes car elles ont pas le même coefficient directeur et se coupes dans un point de coordonnées ( 4/7 ; -20/7 ) car :

-5x = 2x-4

-7x = -4

x = 4/7 , en effet y= -5(4/7) = -20/7

4)

K a pour coordonnées : ( 14/3 : 16/3 )

2x - 4 = 0.5x +3

1.5 x = 7

x= 14/3 et donc y= 2*14/3 - 4 = 16/3

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