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51 L'hippodrome

On souhaite construire un hippodrome qui a la
forme suivante.
Il est constitué d'un rectangle et de deux demi-
cercles de diamètre D.
a. Exprime le périmètre de l'hippodrome en
fonction de D.

b. On souhaite que l'hippodrome ait une
longueur approximativement égale à 2 000 m.

Calcule la valeur de D correspondante.
Tu expliqueras la méthode utilisée.


51 Lhippodrome On Souhaite Construire Un Hippodrome Qui A La Forme Suivante Il Est Constitué Dun Rectangle Et De Deux Demi Cercles De Diamètre D A Exprime Le Pé class=

Sagot :

bea65

Réponse :

bonjour,

a) P = ( D × π ) + (D + 2D)×2 = πD + 6D = D×(π+6)

b) La longueur de l'hippodrome est  D×(π+6)

Alors pour que D×(π+6) = 2 000m

Il faut que D = 2 000 / (π+6) ≈ 218,81m

Explications étape par étape :

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