christopheniel
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Bonjour pouvez m'aider svp je n'y arrive vraiment pas.
(niveau 4eme)

1) je pense à un nombre, je le multiplie par 2, puis j'ajoute 14 au résultat j'obtiens 10 à quel nombre ai-je pensé ?

a) Trouver la solution en effectuant les calculs du programmes à l'envers

b) Vérifier si les nombres 1; -1; 2 et ; -2 sont des solutions à ce problème pour en deduire la solution.

c) Resoudre le problème avec une mise en équation.



2) Je pense à un nombre, je le multiplie par 6, j'enlève 2 au résultat et je trouve le triple du nombre pensé. À quel nombre ai-je pensé ?

Merci d'avance pour votre aide.

​

Sagot :

thomasmsd

Question 1.

a) Programme à l'envers.

10 -> 10-14 = -4 -> -4:2 = -2

J'ai pensé à -2.

b)

1 -> 1x2 = 2 -> 2+14 = 16

16 est différent de 10, donc 1 n'est pas solution.

-1 -> -1x2 = -2 -> -2+14 = 12

12 est différent de 10, donc 1 n'est pas solution.

2 -> 4x2 = 8 -> 8+14 = 22

22 est différent de 10, donc 1 n'est pas solution.

Pour -2, voir question a).

c) Soit [tex]x[/tex] le nombre de départ. On lui applique le programme de calcul.

[tex]x[/tex] -> [tex]x \times 2 = 2x[/tex] -> [tex]2x+14[/tex]

On veut obtenir 10 à l'arriver, il faut alors que [tex]2x+14=10[/tex]. Résolution :

[tex]2x+14=10\\2x+14-14=10-14\\2x=-4\\\dfrac{2x}{2} = \dfrac{-4}{2}\\x=-2[/tex]

Question 2.

Soit [tex]x[/tex] le nombre de départ. On lui applique le programme de calcul.

[tex]x[/tex] -> [tex]x \times 6 = 6x[/tex] -> [tex]6x-2[/tex]

Cela doit être égal au triple du nombre de départ, donc le triple de [tex]x[/tex]. Le triple de [tex]x[/tex] est [tex]3x[/tex]. On a alors l'équation : [tex]6x-2=3x[/tex]. Résolution :

[tex]6x-2=3x\\6x-2+2=3x+2\\6x=3x+2\\6x-3x=3x+2-3x\\3x=2\\x=\dfrac{2}{3}[/tex]

J'ai donc pensé à la fraction 2/3.

dinaaa68

Réponse:

1)

a)Soit 10 - 14 = -4 , -4 divisé par 2 ça fait -2 , donc -2 est le nombre

b)

Si on prend 1 : 1*2 + 14 = 16 donc non

Si on prend -1 : -1*2 + 14 = 12 donc non

Si on prend 2 : 2*2 + 14 = 18 donc non

Si on prend -2 : -2*2 + 14 = 10 donc oui c'est la solution.

c)

Soit x le nombre :

2x +14 = 10

x= (10-14)/2

x= -2 est le nombre

2)

Soit x le nombre :

6x-2 = 3x

6x-2 -3x= 3x -3x

3x -2 = 0

3x= 2

x= 2/3 c'est le nombre

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