D'après le graphique, l'image de 15 par la fonction est 12 et l'image de 20 par la fonction est 16.
Fonction n°1 :
[tex]1,25 \times 15 = 18,75[/tex] : l'image de 15 vaut ici 18,75 et non 12 : cette fonction n'est pas la bonne.
Fonction n°2 :
[tex]\dfrac{4}{5} \times 15 = 12\\\dfrac{4}{5} \times 20 = 16\\[/tex]
L'image de 15 par cette fonction vaut 12 et l'image de 20 par la fonction vaut 16 : cette fonction convient.
Fonction n°3 :
[tex]15 + 0,8=15,8[/tex] : l'image de 15 par la fonction vaut 15,8 et non 12 : la fonction n'est pas la bonne.
Autre justification : la fonction doit être linéaire, ce qui n'est pas le cas ici !
Conclusion : la bonne fonction est la fonction n°2.
Tableau n°1 :
L'image de 15 est bien 12, tout va bien jusqu'ici. Calculons l'image de 6,5 par la fonction n°2 :
[tex]\dfrac{4}{5} \times 6,5 = 5,2[/tex]. Or, 5 est affiché dans le tableau : ce tableau n'est pas celui de la fonction.
Tableau n°2 :
Les valeurs sont celles données au début mais à "l'envers" : 12 doit être l'image de 15 mais d'après le tableau, 15 est l'image de 12. Idem pour la colonne suivante. Ce n'est pas le bon tableau.
Tableau n°3 :
L'image de 20 est bien 16. Calculons l'image de 30 :
[tex]\dfrac{4}{5} \times 30 = 24[/tex] : cela correspond à la valeur du tableau.
Conclusion : le tableau de valeurs de la fonction est le tableau n°3.
