Réponse :
calcule l'aire du triangle DEF puis déduis-en les longueurs DK et DF
A(def) = 1/2(8 x 2.1) = 8.4 cm²
soit EFI triangle rectangle en I ⇒ th.Pythagore on a; EF² = EI² + IF²
⇔ EI² = EF² - IF² ⇔ EI² = 5² - 2.1² = 25 - 4.41 = 20.59
⇒ EI = √(20.59) ≈ 4.54 cm
DI = 8 - 4.54 = 3.46 ≈ 3.5 cm
DF² = 3.46² + 2.1² = 16.3816 ⇒ DF = √(16.3816) ≈ 4.05 cm ≈ 4.1 cm
les triangles DFK et EFJ sont des triangles semblables car les angles DFK et EFJ sont égaux (angles opposés par le sommet et ont chacun un angle droit
EJ/DK = EF/DF ⇔ 4.2/DK = 5/4.05 ⇔ DK = 4.2 x 4.05/5 ≈ 3.4 cm
Explications étape par étape :