margot745074
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Bonjour pouvez-vous m’aider svp c’est pour demain et c’est noté mais je n’y arrive vraiment pas merci


Exercice 3- Une situation concrète pour une inéquation produit

Une entreprise produit et vend x tonnes de chocolat par jour. La quantité x varie dans [0;50].
Le coût de production pour x tonnes, exprimé en milliers d'€ est noté C(x) avec C(x)= x²+600.
L'entreprise vend sa production au tarif de 55 milliers d'€ la tonne; la recette notée R(x)
en milliers d'€ vérifie donc R(x) 55x pour x tonnes de chocolat vendues.
Enfin le bénéfice B(x) vérifie B(x)=R(x)-C(x) pour x dans [0;50]
1. Montre que le bénéfice vérifie B(x)= -x² + 55x - 600
2. Dans cette question, on s'intéresse au nombre x de tonnes à vendre pour que le
bénéfice soit supérieur ou égale à 100 000€ : on cherche à résoudre l'inéquation
B(x) >100
a) Montrer que cette inéquation est équivalente à (20-x)(x-35)>0
b) Résoudre dans [0.50] l'inéquation produit précédente.
c) Répondre à la question posée concernant le bénéfice.

Sagot :

Réponse :

1) 55x-(x²+600.) = 55x-x²-600

2) 55x-x²-600>100

55x-x²-600-100>0

55x-x²-700>0

(20-x)(x-35) = 20x-700-x²+35x= -x²+55x-700

on retrouve les 2 formes

b) tu dois faire un tableau des signes avec (20-x)(x-35)

c) sans tableau

20-x>0

-x>-20

x<20

x-35>0

-x>-35

x<35

--<B(x)>100 entre [20;35]

Explications étape par étape :

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