se résoudront toutes de la même manière
étude du signe de chaque facteur et tableau final
(2x-5) (x-6)
signe de chq facteur
2x - 5 > 0 si x > 5/2
x-6 > 0 si x > 6
tableau
x - inf 5/2 6 +inf
2x-5 - 0 + +
x-6 - - 0 +
E(x) + 0 - 0 +
et donc E(x) > 0 sur ]-inf ; 5/2[ U ] 6 ; + inf[
intervalles ouvert car strictement >
puis E(x) ≥ sur ]-inf ; 5/2] U [ 6 ; + inf[
intervalles fermés car ≥
puis E(x) < 0 sur ]5/2 ; 6[
et E(x) ≤ 0 sur [5/2 ; 6]
même raisonnement pour la b
pour la c..
il faut encore factoriser
x² - 1 = x² - 1² = (x+1) (x-1)
et x² - 4 = x² - 2² = (x+2) (x-2)
=> 4 facteures => 4 signes à étudier et tableau avec 4 lignes avant le signe de E(x)
pour la d..
vous factorisez par (7x-1) - vous trouverez = 4x * (7x-1)
2 facteurs => 2 signes à étudier et tableau final
puis pour la e
comme la d, faut factoriser => ici par (x-2)
3 facteurs
