kiyokoo
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Salut j'aurais besoin d'aide pour un exercice de maths, 2eme AC
a,b et c sont trois nombres rationnels strictement positifs tel que a 1: montrer que a+b/b+c< 1
merci <3

Sagot :

jpmorin3

bjr

je suppose que l'hypothèse est

0 < a < b < c

• a < b  =>  a + b < b + b               (on ajoute b aux deux membres)

                 a + b < 2b

• b < c  =>   b + b < b + c                                     "

                    2b < b + c

puisque   a + b < 2b  et  2b < b + c    on en déduit

                            a + b < b + c

b et c sont  strictement positifs, il en est de même pour b + c

on divise les deux membres par b + c > 0 en conservant le sens

                       (a + b) /(b + c) < (b + c)/(b + c)

                               (a + b) /(b + c) < 1

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