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Soit f la fonction définie par f(x) =
-1÷x

Montrer que f est croissante sur ]-infini ; 0[ et sur
]0; +infini[.​

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Soit. x1< x2. f(x2) -f( x1)= -1 / x2 + 1/x1. D’en comm: x1 x2. = ( -x1 + x2) / x1x2

=x2 - x 1 / x1x2

Sur]0;+oo[ : x1 et x2 sont positifs donc x1x2 est positif

Or x1< x2 donc x2- x1 >0 donc positif

Le quotient : x 2- x1 / x1 x2 est positif

alors f(x2) - f( x 1) est positif soit f(x1)<f ( x2) sachant que x1<x2 alors la fonction f est croissante sur l’intervddw

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