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Dans un supermarché, le chef de rayon électricité effectue son bilan trimestriel. En octobre son chiffre d'affaires et de 20 000euros.

 

1) En novembre, le chiffre d'affaires noté N(x), est en hausse de x% par rapport à celui d'octobre. Exprimer N(x) en fonction de x.

 

2) Le chiffre d'affaires du mois de décembre que l'on note D(x) a été en augmentation de (x+ 3)% par rapport à celui du mois de novembre. Exprimer D(x) en fonction de N(x) puis montrer que: D(x)=20600+406x+2x²

 

3) On sait qu'au mois de décembre le chiffre d'affaires est de 21420euros. Déterminer x puis en déduire les taux d'augmentation respectifs des chiffres d'affaires entre octobre et novembre puis entre novembre et décembre.

 

4) Si les chiffres d'affaires avaient subi la même augmentation de t% entre octobre et novembre puis entre novembre et décembre, quelle valeur approchée à 10^-3près faut il donner à t pour que le chiffre d'affaires en décembre soit aussi de 21420euros, celui d'octobre étant toujours de 20000euros ?

 

Je ne sais rien faire ! C'est le dernier exo de mon DM pour mardi ! Aidez moi je vous en prie

Sagot :

 

N(x)=20000*(1+x/100)=20000+200*x

 

D(x)=(1+(x+3)/100)*N(x)

       =(1+(x+3)/100)*(20000+200*x)

      =20600+406*x+2*x^2

 

20600+406*x+2*x^2=21420

<=> x^2+406*x-820=0

delta=168 116

         =410,1^2

 

x1=(-406+410,1)/2=2,05

x2=(-406+420,1)/2=413,05

 

calculer x et x+3

(1+t/100)^2=21420/20000

donc 1+t/100=1,03489129864

soit t=3,49%

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