Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
ABC est un triangle tel que :
AB=12/7
AC=39/21
BC=10/14
ABC est il un triangle rectangle?
Si ABC est rectangle alors le carré de son hypoténuse est égal à la somme des carrés des 2 autres cotés(réciproque du théorème de Pythagore)
l'hypoténuse dans un triangle rectangle est le coté face à l'angle droit mais ici on ne nous donne pas cette info
Mais on sait aussi que par définition que l'hypoténuse est le côté le plus long d'un triangle rectangle
donc on cherche qui de AB de AC ou de BC a la plus grande mesure
pour cela on met toutes les fractions sur le même dénominateur
AB=12/7 ⇒(fraction irréductible)
AC=39/21=3x13/3x7=13/7
BC=10/14=2x5/2x7=5/7
donc AB=12/7 AC=13/7 et BC=5/7
on sait que lorsque deux fractions ont le même dénominateur(ici c'est 7), la plus grande est celle qui a le plus grand numérateur.
⇒ BC<AB<AC donc si ABC triangle rectangle, AC est son hypoténuse
⇒AC²=AB²+BC² on calcule séparément
⇒AC²=(13/7)²=169/49
et
BC²+AB²=(5/7)²+(12/7)²
BC²+AB²=25/49 +144/49
BC²+AB²=169/49
on conclut que AC²=AB²+BC² ⇒donc le triangle ABC est rectangle en B
bonne journée
