Tonio80
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Bonjour à tous ! Il y a un exercice sur les fonctions ou j'aimerais bien avoir votre aide sur les fonctions, je sais que pour f(x)= x³ + x² - x - 1 on a f'(x) = 3x² + 2x - 1 après le reste je suis assez incertain, c'est pour ça que je demande votre aide, merci beaucoup !

Bonjour À Tous Il Y A Un Exercice Sur Les Fonctions Ou Jaimerais Bien Avoir Votre Aide Sur Les Fonctions Je Sais Que Pour Fx X X X 1 On A Fx 3x 2x 1 Après Le Re class=

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ la représentation graphique visible correspond bien à une fonction en x³

■ f(x) = 0 donne x = -1 ou x = +1

■ f(x) = x³ + x² - x - 1 = (x-1) (x+1)²

■ dérivée f ' (x) = 3x² + 2x - 1 = (x+1) (3x - 1)

   cette dérivée est bien nulle pour xA = -1 ou xB = 1/3 .

■ tableau demandé :

   x --> -∞                  -1                       1/3                   +∞

f ' (x) ->           +         0          -             0        +

 f(x) --> -∞                 0                    -32/27               +∞          

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