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Bonjour , j’ai besoin d’aide en trigonométrie . C’est pour demain !!!!

Consignes: « Vérifier que ABC est un triangle rectangle puis calculer la mesure de chacun des angles de ce triangle, au degré près »

( document joint )

AB= 18cm
AC= 24cm
BC= 30cm

Bonjour Jai Besoin Daide En Trigonométrie Cest Pour Demain Consignes Vérifier Que ABC Est Un Triangle Rectangle Puis Calculer La Mesure De Chacun Des Angles De class=

Sagot :

leleka216

Réponse :

D'une part, BC est le plus grand côté, BC²=30²=900

D'autre part, BA²+AC²=18²+24²= 900

Ainsi, BC²=BA²+AC²

Donc d'après la réciproque tu théorème de Pythagore, BAC est rectangle en A.

angle ABC:

On sait que ABC est rectangle en A

tan(ABC)=AC/BA

tan(ABC)=24/18

ABC= arctan(24/18)≅53°

Angle BCA: 180°-90°-53°= 37°

(Vu que l'ensemble des mesures des angles d'un triangles vaut 180°)

J'espère t'avoir aidé :))

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)Tu utilises la réciproque du theoreme de pythagore

2)On sait que le triangle ABC est rectangle en A et que AB=18, AC=24 et BC=30

Or le cos d'un angle aigu est = [tex]\frac{longueur du cote adjacent}{longueur hypotenuse}[/tex]

Donc cos de l'angle ABC = [tex]\frac{AB}{BC}[/tex]

  d'ou cos de l'angle ABC = [tex]\frac{18}{30}[/tex]

  donc cos de l'angle ABC = 0.6

  Arccos(0.6)≈53.13

Angle ABC ≈ 53.13°

On sait que le triangle ABC est rectangle en A et que AB=18, AC=24 et BC=30

Or le cos d'un angle aigu est = [tex]\frac{longueur du cote adjacent}{longueur hypotenuse}[/tex]

Donc cos de l'angle ACB = [tex]\frac{AC}{BC}[/tex]

  d'ou cos de l'angle ACB = [tex]\frac{24}{30}[/tex]

  donc cos de l'angle ACB = 0.8

  Arccos(0.8)≈36.87

Angle ACB ≈ 36.87°

L'angle ACB est égal à 36.87°, l'angle ABC est égal à 53.13° et l'angle BAC est droit donc est égal à 90°.

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