Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
Dans ton autre envoi, tu demandais de l'aide pour l'exo 1. Mais je te fais les2.
Exo 1 :
1)
f(x)=2x³-x²-4x+2
f '(x)=6x-2x-4
2)
Développons :
2(x-1)(3x+2)=2(3x²+2x-3x-2)=6x²-2x-4= f '(x)
3)
Donc f '(x) est du signe de (x-1)(3x+2).
x-1 > 0 pour x > 1.
3x+2 > 0 pour x > -2/3
x----------->-∞.................-2/3..................1...................+∞
(x-1)----->...........-.........................-...........0.........+...........
(3x+2)--->.........-.............0.........+...................+..............
f '(x)---->.........+...............0..............-.......0........+............
f(x)----->.........C..............?..........D...........?.........C...........
D=flèche qui monte et D=flèche qui descend.
Essaie de calculer f(-2/3) .
f(1)=-1
Voir graph non demandé joint.
Exo 2 :
1)
La tgte T2 est horizontale et passe par le point (0;-2) donc son équation est:
y=-2.
2)
f '(0.5) est le coeff directeur de la tgte T1 qui passe par les points :
(0.5;1.4) et (1;0)
coeff directeur de T1=(0-1.4)/(1-0.5)=-1.4/0.5=-2.8=f '(0.5)
Et f(0.5)=1.4
Si je ne me trompe pas en lisant le graphique !!
3)
T1 ==>y=f '(0.5)(x-0.5)+1.4
y=-2.8(x-0.5)+1.4
y=-2.8x+1.4+1.4
y=-2.8x+2.8
4)
Sur [-1;3] :
Minimum=-2
Max=2
