matheolourdel62300
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salut pouvez vous m'aider svp factoriser les équations suivantes puis
les résoudre.
1. (2x - 1)(5x + 2) - (5x + 2)(4x - 5) = 0
2. 9x2 - 49 = 0​

Sagot :

inesparis2024

Réponse :

1. (2x - 1)(5x + 2) - (5x + 2)(4x - 5) = 0

le facteur commun est (5x + 2)

(5x + 2)(2x - 1 - (4x - 5)) = 0

(5x + 2)(2x - 1 - 4x + 5) = 0

(5x + 2)(-2x + 4) = 0

2(5x + 2)(-x + 2) = 0

on obtient une équation produit nul

donc 5x + 2 = 0 ou -x + 2 = 0

5x = -2 ou -x = -2

x = -2/5 ou x = 2

les solutions de cette équation sont -2/5 et 2

2. 9x² - 49 = 0​

(3x)² - 7² = 0

on factorise à l'aide de la 3e identité remarquable

(3x - 7)(3x + 7) = 0

on obtient une équation produit nul

3x - 7 = 0 ou 3x + 7 = 0

3x = 7 ou 3x = -7

x = 7/3 ou x = -7/3

les solutions de cette équation sont 7/3 ou -7/3

j'espère avoir pu t'aider !

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