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Sagot :

Legrandu48

Réponse :

Explications étape par étape :

L'équation réduite d'une droite non parallèle aux axes x et y est une équation de droite de la forme y = ax + b.  "a" est le coefficient directeur, et "b" l'ordonnée à l'origine de la droite.

L'équation réduite d'une droite parallèle à l'axe des  x  est de la forme x = k (constante), tout les points de la droite ont même abscisse k

L'équation réduite d'une droite parallèle à l'axe des  y  est de la forme y = k (constante), tout les points de la droite ont même ordonnée k

pour (d1) :

droite parallèle a l'axe X (verticale) et passant par 5 donc : x=5

pour (d4) :

il faut 2 points appartenant à (d4) : y = ax + b

x=-3 pour y=3 donc 3 = -3a + b

x= -4 et y = 0 donc 0 = -4a + b

je vous laisse montrer que a=3 et b=12

Je vous laisse faire le même raisonnement et les mêmes calculs pour les droites (d2) et (d3)

jpmorin3

bjr

équation réduite d'une droite : y = ax + b ; a coefficient directeur

 

lire graphiquement le coefficient directeur d'une droite

voir l'image

A(xA ; yA)  et   B(xB ; yB)

a = (yB - yA)/(xB - xA) = 3/5          

• droite d2

elle passe par les points

A(0 ; 3) et B(2 ; 4)

a = (4 - 3)/(2 - 0) = 1/2

on peut compter les carreaux au lieu de faire les calculs

[pour aller de A à B on fait 2 carreaux vers la droite (+2) puis 1 carreau vers le haut (+1) coefficient directeur +1/+2]

cette droite coupe l'axe des ordonnées en (0 ; 3)

3 est b, ordonnée à l'origine

                    d2 : y = (1/2)x + 3

• droite d3

elle passe par les points C(0 ; 5) et D(3 : 3)

pour aller de C à D on fait 2 carreaux vers le bas (-2) puis 3 carreaux ver la droite (+3)

a = -2/3

ordonnée à l'origine b = 5

                              d3 : y = (-2/3)x + 5

droite d1 : elle est verticale, tous les points ont pour abscisse 5

                             d1 : x = 5

droite d4 :  a = -1

                  b = 0

                            d4 : y = -x

droite d6 : elle est horizontale, tous les points on pour ordonnée -1

                            d6 : y = -1

                                 

droite d5 : elle passe par les points E(-4 ; 0) et F(-2 ; 6)

pour aller de E à F on fait 2 carreau vers la droite (+2) puis 6 vers le haut (+6=

a = 6/2 = 3                 y = 3x + b

on ne voit pas l'ordonnée à l'origine. On calcule b en écrivant que la droite passe par le point E    

y = 3x + b et E(-4 ; 0)

0 = 3*(-4) + b

b = 12

                                  d5 : y = 3x + 12                    

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