sasahcatherine
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Bonjour j'ai besoin d'aide pour ce devoir maison pour demain svp merci d'avance

60 Les plumeaux brisés
a. Un plumeau a été brisé par le vent. Son
sommet touche la terre à 4 dm de la tige restée
verticale, et la partie brisée de la tige mesure
6 dm. Quelle était la hauteur du plumeau avant
qu'il se brise ?
b. Un autre plumeau a été brisé. Il mesurait
15 dm de haut et son sommet touche la terre à
9 dm de la tige restée verticale. À quelle hauteur
a-t-il été brisé ?​

Sagot :

Réponse :

a) Quelle était la hauteur du plumeau avant qu'il se brise ?

soit  ABS triangle rectangle en S

                  B

                  |\

                  |    \6 dm

                A|...... \S

                   4 dm

d'après le th.Pythagore  on a;  BS² = AB² + AS²  ⇔ AB² = BS² - AS²

⇔ AB² = 6² - 4² = 20  ⇒ AB = √20 dm ≈ 4.5 dm

donc la hauteur du plumeau avant qu'il se brise est de : 6 + 4.5 = 10.5 dm

b)  A quelle hauteur a-t-il été brisé ?

                        B

                  |\

                  |    \

                A|...... \S

                   9 dm

sachant qu'il mesurait 15 dm de haut  ⇒  AB + BS = 15 dm

d'après le th.Pythagore  ⇒ BS² = AB² + AS²

or BS = 15 - AB  donc  (15 - AB)² = AB² + 81  ⇔ 225 - 30 AB + AB² = AB²+81

⇔ 225 - 30 AB = 81  ⇔ 144 = 30 AB  ⇔ AB = 144/30 = 4.8 dm

donc le plumeau a été brisé à une hauteur de 4.8 dm

Explications étape par étape :

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