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Bonsoir, pouvez vous m'aidez à faire cette exercice. Merci d'avance :)

ABCD est un carré de côté 1. I est le milieu de [AB] et E est le symétrique de I par rapport à B.1. Placer le point F tel que AF = 3AD.2. On se place dans le repère (A ; AB, AD).a. Déterminer les coordonnées de C, E et F dans ce repère.b. Démontrer que les points C, E et F sont alignés.

Sagot :

Réponse :

1) a) déterminer les coordonnées de C , E et  F  dans ce repère (A ; AB ; AD)

C(1 ; 1)

E(1.5 ; 0)

F(0 ; 3)

  b) démontrer que les points C , E  et  F  sont alignés

vec(EF) = (- 1.5 ; 3)

vec(EC) = (1 - 1.5 ; 1) = (- 0.5 ; 1)

les vecteurs EF et EC sont colinéaires  ssi   x'y - y'x = 0

⇔ - 0.5*3 - 1 *(- 1.5) = - 1.5 + 1.5 = 0  donc les vecteurs EF et EC sont colinéaires  on en déduit que les points C , E et F  sont alignés

Explications étape par étape :

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