Laurentvidal.fr simplifie la recherche de solutions à toutes vos questions grâce à une communauté active et experte. Obtenez des solutions rapides et fiables à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme de questions-réponses complète. Expérimentez la commodité d'obtenir des réponses précises à vos questions grâce à une communauté dévouée de professionnels.

Bonsoir jai du mal à faire mon devoir maison merci de m'aider :
alors il faut montrer que pour tout réel x
g(x) = (x-1)(x²-x-4)
il a un graphique mais je sais pas si on en a besoin
Bonne soirée et merci d'avance à ceux qui m'aideront !! :)

Bonsoir Jai Du Mal À Faire Mon Devoir Maison Merci De Maider Alors Il Faut Montrer Que Pour Tout Réel X Gx X1xx4 Il A Un Graphique Mais Je Sais Pas Si On En A B class=

Sagot :

bjr

on demande de trouver l'équation de cette courbe en s'aidant du graphique

(graphique indispensable, on ne peut pas raisonner dans le vide)

Ce graphique est une cubique, il représente une fonction de degré 3

on va utiliser la racine 1 (on ne peut pas savoir ce que valent les deux autres)

cette fonction de degré 3 s'annule pour x = 1 elle donc de la forme

g(x) = (x - 1)(ax² + bx + c)

il faut déterminer a, b et c

on lit sur le graphique

g(0) = 4

g(-1) = 4

g(3) = 4

g(x) = (x - 1)(ax² + bx + c)

• g(0) = 4

       -1(0 + 0 + c) = 4

 c = -4    

                    g(x) = (x - 1)(ax² + bx - 4)

• g(-1) = 4

(-1 -1)[a(-1)² + b(-1) - 4] = 4

-2(a - b - 4) = 4

  a - b - 4 = -2

    a - b = 2     (1)

• g(3) = 4

(3 - 1)(a*3² + 3b - 4) = 4

     2(9a + 3b - 4) = 4

  9a + 3b - 4 = 2

 9a + 3b = 6

  3a + b = 2    (2)

on résout le système (1) et (2)

a - b = 2  (1)

3a + b = 2  (2)

par additions membre à membre

4a = 4

a = 1

on remplace a par 1 dans (1)

1 - b = 2

b = 1 - 2

b = -1

on a trouvé a = 1 ; b = -1 et c = -4

c'est bien l'expression qu'ils proposent (x - 1)(x² - x - 4)

Merci d'avoir visité notre plateforme. Nous espérons que vous avez trouvé les réponses que vous cherchiez. Revenez quand vous voulez. Merci d'utiliser notre service. Nous sommes toujours là pour fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Merci d'avoir visité Laurentvidal.fr. Revenez bientôt pour plus d'informations utiles et des réponses de nos experts.