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Bonjour, pouvez vous m'aider svp

Brevet des collèges A. P. M. E. P.
Exercice 3 : Programmes de calcul 11 points
On donne les deux programmes de calcul suivants :
Programme A Programme B
• Choisir un nombre • Choisir un nombre
• Soustraire 5 à ce nombre • Mettre ce nombre au carré
• Multiplier le résultat par le nombre de départ • Soustraire 4 au résultat
1. Alice choisit le nombre 4 et applique le programme A.
Montrer qu’elle obtiendra −4.
2. Lucie choisit le nombre −3 et applique le programme B.
Quel résultat va-t-elle obtenir ?
Tom souhaite trouver un nombre pour lequel des deux programmes de calculs donneront le même résultat.
Il choisit x comme nombre de départ pour les deux programmes.
3. Montrer que le résultat du programme A peut s’écrira x
2 −5x.
4. Exprimer en fonction de x le résultat obtenu avec le programme B.
5. Quel est le nombre que Tom cherche ?
Toute trace de recherche même non aboutie sera prise, en compte dans la notation

Sagot :

Réponse :

3) x= nombre de depart

x

x-5

x(x-5) = x²-5x

4) x

x²

x²-4

5) x²-5x=x²-4

x²-5x-x²=-4

-5x=-4

x=4/5

le nombre que Tom cherche : 4/5

x²-5x =(4/5)²-(5*4)/5 = 16/25-20/5 = -84/25

x²-4 = (4/5)²-4 = 16/25 - 4 = (16-100)/25 = -84/25

Explications étape par étape :

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