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AHC est un triangle rectangle en H. La droite
passant par A et perpendiculaire à la droite (AC)
coupe la droite (HC) en B. On sait que AH = 4,8 cm
et HC = 6,4 cm.

e) Montrer que Tan (ACH) =3/4
f) Calculer la mesure en degrés, arrondie au degré,
de l'angle ACH.
9) En utilisant le triangle BAH, exprimer
Tan (BAH) en fonction de BH et calculer BH au
mm.

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

e) Montrer que Tan (ACH) =3/4

Tan = Côté opposé / Côté adjacent

Tan (ACH) = HA / HC

Tan (ACH) = 4,8 / 6,4

Tan (ACH) = 4,8 / 6,4

Tan (ACH) = 48 / 64

Tan (ACH) = 2*2*2*2*3 / 2*2*2*2*2*2

Tan (ACH) = 3 / 4

f) Calculer la mesure en degrés, arrondie au degré, de l'angle ACH.

Tan (ACH) = 0,75

Angle (ACH) = 36,87°

Angle (ACH) = 37°

g) En utilisant le triangle BAH, exprimer Tan (BAH) en fonction de BH et calculer BH au mm.

Angle HAC = 180° - 90° - 36,87° = 53,13°

Angle BAH = 90° - 53,13° = 36,87°

Tan = Côté opposé / Côté adjacent

Tan (BAH) = BH / AH

Tan (BAH) = Tan(36,87°) = 0,75

0,75 = BH / HA

BH = 0,75*4,8 = 3,6 cm

Bonne soirée

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