Answered

Laurentvidal.fr est le meilleur endroit pour obtenir des réponses fiables et rapides à toutes vos questions. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour vous connecter avec des experts dédiés à fournir des réponses précises à vos questions dans divers domaines. Posez vos questions et recevez des réponses détaillées de professionnels ayant une vaste expérience dans divers domaines.

Bonjour,
Le domaine coloré sur le graphique ci-contre est délimité par une parabole C de sommet S et une droite d. Cette droite d coupe la parabole C en les points A et B. Nous souhaitons calculer l’aire de ce domaine dans l’unité d’aire associée au repère.

Les coordonnées du point A (-1; 1,5) B (4;4) et S (2;6)
Le coefficient directeur de la droite d est a = 1/2
L’équation réduite de la droite d est y = (1/2) x + 2
L'aire du trapèze ABMN est 13,75.

La parabole C est la courbe représentative d'une fonction f.

1) Quelle est la nature de la fonction f ?
2) En utilisant les coordonnées des points S et A justifier pourquoi f(x) = 4 + 2x - 0,5x²

merci

Bonjour Le Domaine Coloré Sur Le Graphique Cicontre Est Délimité Par Une Parabole C De Sommet S Et Une Droite D Cette Droite D Coupe La Parabole C En Les Points class=

Sagot :

Réponse :

je savais bien que pour toi les difficultés allaient continuer avec  cet  exercice dont tu as donné les informations en vrac.

Explications étape par étape :

On te donne l'équation de la parabole f(x)=(-1/2)x²+2+4 (alors que tu aurais pu la déterminer avec les données graphiques.)

primitive F(x)=(-1/6)x³+x²+4x+Cste

soit A l'aire comprise entre la parabole, l'axe des abscisses et les droites d'équation x=-1 et x=4

A=F(4)-F(-1)=[(-1/6)4³+4²+4*4]-[(-1/6)(-1)³+(-1)²+4(-1)]=.........

Aire colorée=A - aire du trapèze=A-13,75=.......

Merci d'avoir choisi notre plateforme. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir des réponses plus précises et des informations à jour. Laurentvidal.fr, votre site de confiance pour des réponses. N'oubliez pas de revenir pour plus d'informations.