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Bonjour, pouvez-vous m’aider svp ?

Une flûte a la forme d’un cône génératrice 14,5 cm et dont le diamètre de la base est 4,8 cm

Avec 3L de jus d’orange, combien de flûte va t on remplir sachant qu’elles ne seront remplies qu’au 5/6 de leur contenance ?

Sagot :

ayuda

bjr

vous savez que le volume d'un cône est

= 1/3 x aire base x hauteur

= 1/3 x pi x r² x hauteur

ici on a le rayon r puisqu'on connait le diamètre

mais manque la hauteur du cone

petit schéma de la flute

A             O           B

              C

vous connaissez donc AB = 4,8 cm => 0B = 4,2 cm

vous savez que la génératrice BC = 14,5 cm

avec pythagore vous déterminez donc OC

puisque BC² = OB² + OC²

=> OC² = BC² - OB² = 14,5² - 4,2²

=> OC² = 210,25 + 17,64 = 227,89

=> OC = 15,10 cm

vous pouvez donc calculer le volume de la flute

puisque V = 1/3 x pi x r² x hauteur

avec r = 2,4 cm et h = 15,10 cm

ensuite vous multiplierez ce volume par 5/6

et comme 3 litres = 3 dm3 = 3000 cm3

vous aurez 3000 cm3 à diviser dans les coupes

et vous aurez répondu à la problématique

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