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Bonsoir, j'ai besoin de vous pour retrouver l'équation d'une fonction du second degré.

Richard a démarré son business. Nous supposons que son profit est une fonction du second degré en termes de x, où est le nombre de statues produites chaque mois. Pourriez-vous trouver son expression en sachant que :
- Il devrait vendre 200 unités s’il veut maximiser son profit.
- Il perd 12 000 € s’il ne vend aucune statue.
- Il ne fait pas de profit, et ne perd pas d’argent, quand il vend 100 statues.

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

1)

si il existe un maximum

alors ax²+bx+c

nos donne a<0

2)

si pour x=0

il y a 12000 de perte

alors a0²+b0+c=-12000

c=-12000

3)

si il y a un maximum pour x=200

alors

x=200 est l'axe de symétrie

4) si pour x=100

y=0

sachant que x=200 est l'axe de symétrie

alors

x=300 nous donne y=0

5)

nous avons  les 2 racines

(100 et 300)

donc

notre polynome est

a(x-100)(x-300)

6) si x=0

a(-100)(-300)=-12000

30000a=-12000

a=-12000/30000

a=-0.4

notre polynome est donc

-0.4(x-100)(x-300)

qui aprés calcul donne

-0.4x²+160x-12000

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