emmanuellepersee974
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Bonsoir , pourriez-vous m’aider s’il vous plaît ?
Merci.

Bonsoir Pourriezvous Maider Sil Vous Plaît Merci class=

Sagot :

Réponse :

résoudre les inéquations suivantes en utilisant un tableau de signes

1)  (x - 2)/(x + 3) ≤ 0      pour tout réel  x ≠ - 3

       x      - ∞            - 3             2            + ∞

    x - 2                -               -    0        +  

    x + 3                -    ||         +              +

       Q                  +   ||          -    0        +

l'ensembles des solutions   S = ]- 3 ; 2]

2) (2 x + 1)/(x - 4)            pour tt réel  x ≠ 4

       x       - ∞            - 1/2            4               + ∞

   2 x + 1            -         0        +               +

    x - 4              -                    -     ||         +

      Q                +         0        -      ||        +

l'ensemble des solutions   S = ]-1/2 ; 4[

3) (- x + 1)/(- 3 x + 2) ≥ 0    pour tt réel  x ≠ 2/3

          x          - ∞             2/3            1              + ∞

      - x + 1                  +               +     0        -

     - 3 x + 2                +     ||        -                -

           Q                    +     ||        -       0        +

l'ensemble des solutions   S = ]- ∞ ; 2/3[U[1 ; + ∞[

Explications étape par étape :

Vins

bonjour

je t'en fais un de chaque

( x - 2 ) / (x + 3 )  ≤ 0

on cherche les valeurs qui annulent l'expression

s'annule en  2 et  - 3  qui est aussi la valeur interdite

x                        - ∞                  -3                 2                  + ∞

x - 2                             -                      -         0       +

x + 3                            -           ║ 0      +                  +

quotient                     +           ║ 0       -       0         +  

] - 3 ; 2 ]

- x + 1 / - 3 x + 2 ≥ 0

attention coeff directeurs négatifs donc tableau inversé

s'annule en   1 et   2/3 = VI

x                      - ∞               2/3                     1               + ∞

- x + 1                        +                      +           0       -

- 3 x + 2                    +         ║0        -                      -

quotient                   +          ║ 0       -            0       +

] - ∞ ; 2/3 [  ∪ [ 1 : + ∞ [

à toi pour les autres  

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