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Bonjour, j'aurais svp besoin d'aide pour mon devoir de maths de 2nde. Je n'y arrive pas tout seul. Je vous remercie de bien vouloir m'apporter vos connaissances.
Soit la fonction f(x) = (2x-1)au carré + (6x-3)(1-x)
1) Factoriser d'abord (6x-3) puis en déduire la factorisation de f(x)
On sait que cette fonction f désigne le bénéfice en milliers d'euros réalisé par une société pour la vente de x centaine d'objets
a) l'a société réalise-telle un bénéfice si elle vend 100 objets ? Justifier
b) pour quelle quantité d'objets vendus réalise-t-elle un bénéfice nul ?
c) pour quelle quantité d'objets vendus la société réalise-t-elle une perte de 2000€?

Sagot :

Legrandu48

Réponse :

Explications étape par étape :

f(x) = (2x-1)² + (6x-3)(1-x)

factoriser (6x-3) : 3(2x-1)

factoriser f(x) = (2x-1)² + 3(2x-1)(1-x) = (2x-1) [(2x-1) +3(1-x)] = (2x-1)(2x-1+3-3x) = (2x-1)(2-x) = parabole voir image.

1a) 100 objets = 1 centaine d'objets donc x = 1 et f(x) = (2-1)(2-1)=(1)(1) = 1

soit un bénéfice de 1000 euros

2b) f(x) = 0 = (2x-1)(2-x) donc doit x = 1/2  = 50 objets soit x = 2 = 200 objets

2c) f(x) = -2 = (2x-1)(-x+2) = -2x² +4x  +x -2 soit -2x² + 5x = 0 = x (-2x +5)

soit x = 0 pas de vente d'objet

soit -2x +5 = 0 donc x = 5/2 centaine d'objets = 250 objets

J'avoue être perplexe devant l'analyse/justification des résultats de cette fonction "bénéfice" si l'énoncé ne comporte pas d'erreur.

View image Legrandu48
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