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Est ce que vous pouvez m'aide pour cet exercice d'un dm que j'dois rendre lundi svp Exercice : En parlant au restaurateur, celui-ci se confie à Gabriel. Il hésite entre deux emballages pour ses cornets de frites. Il a deux modèles à sa disposition : Une pyramide régulière à base carrée de hauteur 25 cm et de largeur de la base 15 cm. Et Un cône de révolution de hauteur 23 cm et de rayon de base 9 cm. 1) Pour faire son choix, il décide de demande à Gabriel le volume de chaque cornet. (arrondir au dixième).
Aide-le à répondre à cette question en justifiant ta réponse. 2) Le restaurateur souhaite réaliser lui-même ses cornets afin de diminuer le coût.
Il commence par le patron du cône de révolution.
a- Calcul la longueur de la génératrice [SM] du modèle du cône
de révolution du restaurateur. Justifie. (arrondir au dixième). b- Réalise un patron à l’échelle 0,5 de ce cône. Écrit les calculs que tu as du effectuer avant de réaliser le patron. Le vendeur remercie Gabriel car il peut maintenant faire son choix.

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Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Volume du cornet en forme de pyramide

V pyramide = Aire de la base * hauteur / 3

   V = ( 15² * 25 ) / 3

⇔ V = 1875 cm³

Volume du cornet en forme de cône

V cône = Aire de la base * hauteur / 3

V cône = ( π.r² . h ) / 3

    V cône = ( π . 9² . 23 ) / 3

⇔  V ≅ 1950,9 cm³

Quel emballage choisir? Le cornet en forme de pyramide car il contiendra moins de frites...

2.   longueur de la génératrice [SM] du modèle du cône

Théorème de Pythagore

 SM² = h² + r²

    SM² = 23² + 9²

⇔ SM² = 610

⇔ SM ≅ 24,7 cm

Patron du cône

r = 9 cm, on va chercher l'angle au centre.

 La base:

  P = 2. π. 9

⇔ P = 18π

P est aussi la base de la face latérale

2 π r périmètre de la face latérale

    2π r = 2π.24,7

⇔ 2π r = 49,4π

360°   → 49,4π

 x°         → 18π

18π * 360 / 49,4 = 131,17° ≅ 131,2°

Seule la face latérale est à réaliser, cône ouvert.