pozzothomas
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38 On considère la suite (Un) définie, pour tout entier
naturel n, par Un = -2n +5.
1. La suite est-elle définie explicitement ou par
récurrence ?
2. Montrer que Un+1 = -2n +3.
3. Montrer que la suite (Un) est arithmétique. Préciser
sa raison et son terme initial.
4. Étudier le sens de variation de la suite (Un).

merci d'avance pour ceux qui m'aideront ​

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

1)Un dépend directement de n, Unest une fonction de n donc Un est définie explicitement.

2)Pour  Un +1 :on remplace n par :n+1  

Un+1=  -2( n+1) +5= -2n -2+5    Un+1= -2n +3

3)calclons  Un+1 - Un =-2n +3 -( -2n +5)= -2n +3 + 2n -5= -2

suite arithmétique de raison: -2

terme initial Uo= - 2X0 + 5     Uo=5

 4) On a vu au 3) que Un+1 - Un= -2    donc Un+1 - Un <0 donc Un+1<Un

donc la suite Un est décroissante

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