Bonsoir, j'espère que tu vas bien ; je te mets la réponse ci-dessous :
Information :
Triangle [tex]ABC[/tex] rectangle en [tex]\hat A[/tex]
[tex]AC[/tex] correspond à l'échelle : 2.2 m
[tex]BC[/tex] correspond à la distance du pied de l'échelle par rapport au mur : 1.2 m
a) Pour répondre à cette question, il faut calculer le cosinus de C ou cos(C) :
[tex]cos(C)[/tex] = [tex]\frac{BC}{AC}[/tex]
[tex]cos(C)[/tex] = [tex]\frac{1.2}{2.2}[/tex]
[tex]arccos(\frac{6}{11} )[/tex] ≈ 57 °
L'échelle sera instable car on nous dit dans l'énoncé que le minimum est de 65°.
b) Pour que l'échelle soit stable, Esteban doit la placer à une distance maximale du mur de :
On cherche ici la longueur [tex]BC[/tex] :
[tex]cos(C)[/tex] = 65 °
[tex]cos(65)[/tex] = [tex]\frac{BC}{2.2}[/tex]
[tex]0.423[/tex] = [tex]\frac{BC}{2.2}[/tex]
[tex]BC[/tex] = 0.93 m
La longueur [tex]BC[/tex] doit faire minimum 0.93 m pour que l'échelle soit stable.
Bonne soirée !
