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Bonjour, mon exercice est le suivant :
un hangar de forme rectangulaire mesure 42 mètres de large sur 70 mètres de long. on souhaite recouvrir le sol avec des carreaux carrés, tous identiques. pour se faciliter le travail, on ne veut découper aucun carreaux. De plus, le fabricant ne propose de que des carreaux avec des dimensions entières en mètres. Pour en acheter le moins possible, on veut prendre les carreaux les plus grands possibles. Quelles sont les dimensions des carreaux à utiliser ?

Sagot :

corentinlenclos

Bonjour, j'espère que tu vas bien ; je te mets la réponse à la suite :

Information :

42 m = 4 200 cm

70 m = 7 000 cm

Résolution :

Pour faire ton exercice, nous allons décomposer ces deux nombres en produit de facteurs premiers, c'est à dire écrire un entier naturel non nul (3 par exemple) sous forme de multiplication de nombres premiers (17 par exemple).

[tex]4200 = 2 * 2 *2 * 3 * 5 * 5 * 7= 2^3 * 3 * 5\² * 7[/tex]

[tex]7000 = 2*2*2*5*5*5*7 = 2^3 * 5^3* 7[/tex]

"le fabricant ne propose de que des carreaux avec des dimensions entières en mètres" donc :

[tex]2^3 *5\²[/tex] = 200 cm     soit 2 m

[tex]2^3 * 5\² * 7[/tex] = 1 400 cm     soit 14 m

Bonne journée !

View image corentinlenclos
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