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Bonjour
Pouvez vous m’aider s’il vous plaît ?
Le dernier je n’ai pas du tout réussi et je ne suis donc pas sure de mes résultats sur les 3 premiers, je connais la méthode j’ai juste dû me tromper dans le développement mais je ne trouve pas mon erreur
Merci d’avance !!!
a) (3x+2)^2=81
b) (2x−5)^2=49
c) 3x^2=21x
d)(4x-7)/(x-8)=0 (c’est des fractions)
e) (x+3)/(x-5)=8
f)(3x-5)/(2x-3)=(6x-5)/(x+1)

Sagot :

Thomas756

Bonjour,

a)

(3x + 2)² = 81

(3x + 2)² - 81 = 0

(3x + 2)² - 9² = 0

(3x + 2 + 9)(3x + 2 - 9) = 0 #Identité remarquable a² - b² = (a + b)(a - b)

(3x + 11)(3x - 7) = 0

3x + 11 = 0 ou 3x - 7 = 0

3x = -11 ou 3x = 7

x = -11/3 ou x = 7/3

b)

De même,

(2x - 5)² = 49

(2x - 5)² - 7² = 0

(2x - 5 + 7)(2x - 5 - 7) = 0

(2x + 2)(2x - 12) = 0

2x + 2 = 0 ou 2x - 12 = 0

x = -1 ou x = 6

c)

3x² = 21x

x = 0 ou 3x = 21

x = 0 ou x = 7

d)

(4x - 7) / (x - 8) = 0

D'abord il faut dire que c'est valable pour x différent de 8 (le dénominateur ne doit pas s'annuler).

Ensuite, il faut que le numérateur s'annule:

4x - 7 = 0

x = 7/4

e)

(x + 3) / (x - 5) = 8

De même, x doit être différent de 5.

Pour x différent de 5:

(x + 3) = 8(x - 5)

x + 3 = 8x - 40

7x = 43

x = 43/7

f)

(3x - 5) / (2x - 3) = (6x - 5) / (x + 1)

Pour x différent de 3/2 et -1:

(3x - 5)(x + 1) = (6x - 5)(2x - 3)

3x² + 3x - 5x - 5 = 12x² - 18x - 10x + 15

3x² - 2x - 5 = 12x² - 28x + 15

9x² - 26x + 20 = 0

On peut calculer le discriminant:

D = "b² - 4ac" = 26² - 4 * 9 * 20 = -44 < 0

L'équation n'a pas de solutions réelles.

Bonne journée.

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