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Bonjour, il faut que je résolve ces équations et inéquations et que je précise les valeurs de x interdites:


"4x^3-9x"/"(2x+3)(x-1)"=0

"8(x^2-4)"/"x+2"=16

3x sup ou égal à 1

"7x-2"/"4x^2-1" < 0

x(x-5)-4(x-5) sup ou égal à 0

x^2-9 < 0
Merci d'avance, c'est à rendre avant 13h


Sagot :

Réponse :

résoudre les équations et inéquations en précisant les valeurs interdites

(4 x³ - 9 x)/(2 x + 3)(x - 1) = 0    les valeurs interdites sont  x = - 3/2 et x = 1

⇔ 4 x³ - 9 x = 0  ⇔ x(4 x² - 9) = 0  ⇔ x = 0  ou 4 x² - 9 = 0

⇔ (2 x)² - 3² = 0  ⇔ (2 x - 3)(2 x + 3) = 0   Or  2 x + 3 ≠ 0

donc 2 x - 3 = 0  ⇔ x = 3/2

8(x² - 4)/(x + 2) = 16    valeur interdite x = - 2

8(x - 2)(x + 2)/(x + 2) = 16  ⇔ 8(x - 2) = 16  ⇔ 8 x - 16 = 16  ⇔ 8 x = 32

⇔ x = 32/8 = 4

3 x ≥ 1  ⇔  x ≥ 1/3  ⇔ S = [1/3 ; + ∞[

(7 x - 2)/(4 x² - 1) < 0    valeurs interdites x = - 1/2  et  x = 1/2

     x       - ∞            - 1/2              2/7            1/2           + ∞    

7 x - 2              -                   -        0        +              +

4 x² - 1             +        ||         -                   -     ||        +  

    Q                 -         ||         +        0        -    ||         +

l'ensemble des solutions de l'inéquation est :  S = ]- ∞ ; - 1/2[U]7/2 ; 1/2[

x(x - 5) - 4(x - 5) ≥ 0   ⇔  (x - 5)(x - 4) ≥ 0

       x      - ∞           4             5           + ∞

    x - 5             -             -      0      +

    x - 4             -      0     +              +

      P                +      0     -       0     +

l'ensemble des solutions  est   S = ]- ∞ ; 4]U[5 ; + ∞[

x² - 9 < 0  ⇔ l'ensemble des solutions est  S = ]- 3 ;  3[

Explications étape par étape :

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