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bonjour, j'ai besoin d'aide pour cet exercice :

déterminer tous les réels dont le quadruple est supérieur ou égal à leur cube.

indication : traduire le problème par une inéquation que vous résoudrez à l'aide d'un tableau de signes.

Merci d'avance !!

Sagot :

jpmorin3

bjr

inéquation à résoudre

4x ≥ x³

équivalent à

x³ ≤ 4x

x³ - 4x ≤ 0

x(x² - 4) ≤ 0           [ x² - 4 = x² - 2²    différence de deux carrés ]

x(x - 2)(x + 2) ≤ 0

on met dans un tableau les signes des 3 facteurs

x             -∞                -2                 0                  2                   +∞

x                       -                    -        0         +                  +

x - 2                 -                    -                    -        0         +

x + 2                -           0       +                  +                    +

produit           -           0        +       0       -         0         +

                                       /////////////                         //////////////////

solution : ]-∞ ; 0] U [0 ; 2]

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