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Bonjour j'ai besoin d'aide merci d'avance

Déterminer une équation cartésienne de la droite (d) passant par A et de vecteur directeur u

a. A(-10;3) et u(0, 1) b.A(6;-4) et u(-2, 0)



c. A(-3;1) et u(4, 2) d. A(-1;-2) et u(1, 1)

Sagot :

jpmorin3

bjr

cours :

une équation cartésienne d'une droite est une équation de la forme

ax + by + c = 0 (avec a et b non nuls en même temps)

le vecteur u(-b ; a) est un vecteur directeur de la droite

je fais le c)

droite (d) : passe par le point A(-3 ; 1) ; un vecteur directeur est u(4 ; 2)

une équation cartésienne de cette droite est de la forme ax + by + c = 0 (1)

un vecteur directeur est (-b ; a)

ici on a : -b = 4 ; b = -4

              et a = 2

(1)  devient    2x - 4y + c = 0 (2)

on calcule c en écrivant que cette droite passe par le point A (-3 ; 1)

on remplace x par -3 et y par 1 dans (2)

 2*(-3) -4*1 + c = 0

-6 - 4 + c = 0

c = 10

réponse    

2x - 4y + 10 = 0

on peut simplifier les deux membres par 2 et donner comme réponse

x - 2y + 5 = 0

même procédé pour les autres

View image jpmorin3
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