wallow
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Un triangle ABC est rectangle en A. On sait que [AB] mesure 7cm et que [BC] mesure 5cm de plus que [AC]. Construire le triangle ABC. Les étapes de la démarche seront rédigées.

Sagot :

hamsits61

Bonsoir,

Tu sais que ABC est rectangle en A et [AB] mesure 7cm
Tu traces donc une droite [AB]=7cm

En fait, on te demande de trouver la mesure des deux autres côtés, l'hypoténuse et le 3e côté.
D'après le théorème de Pythagore : 
"Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des côtés de l’angle droit."
[AB]² + [AC]² = [BC]²
Appelons x, la mesure du côté [AC]
49 +  x² = (x+5)²
Tu résouds l'équation et tu trouves x = 2

Donc, [AB] = 7cm
            [AC] = 2cm
           [BC] = 2+5 = 7cm

Voilà, j'espère t'avoir aidé, n'hésite pas si tu as des questions, bon courage! :-)
 

isapaul

Bonjour

Si le triangle ABC est rectangle en A que [AB] =7cm et que [BC] =[AC+5] 

d'après le théorème de Pythagore

BC est l'hypoténuse 

BC² = AB² +AC²

(AC+5)² = AB²+AC² 

si on développe

AC² +10AC+25 = 7²+AC²

AC²-AC² + 10AC = 49-25 

10AC = 49-25 

AC = 24/10 = 2,4 cm 

on vérifie

BC² = AB²+AC² 

7,4² = 7²+2,4² 

54,76 = 49 + 5,76 

 

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