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Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape :
1)Un+1 =n+1-3/2(n+1) +1=n-2/2n+3
Un+1 - Un= n-2/ 2n+3 -[n-3/2n+1 ] den com:(2n+3)(2n+1)
Un+1 - Un=(n-2)(2n+1) - (n-3)(2n+3)/ den com
Un+1 - Un=2n² +n -4n-2 -2n²-3n+6n+9/den com= 7/(2n+3)(2n+1)
2)7>0 et den com>0 donc Un+1 - Un >0 alors Un+1>Un donc Un est une suite monotone croissante.
ex3 1)a)Un=Up+(n-p)xr U7=U4+(7-4)r 1/2= -4+ 3r 3r=1/2+4=9/2 r= 9/2X1/3 r=3/2
U4= Uo + 4r -4= Uo +4X3/2 Uo= -4 -6 Uo= - 10
b)U14= U0 +14xr =-10+ 14 X3/2 = -10 +21 U14=11
2)c'est une suite arithmétique de raison : -6 ,entre 700 et 310 on trouve 65 fois la raison 6 ( 700-310=390;390:6=65),donc S= 66x (Uo + Un)/2
S=33x(700+310)=33x 1010=33330
3)a)vn :suite géométrique alors vn=voq^n v2=vo q² et v6=voq^6 donc v^6/v²=voq^6/voq²= q^6/q² alors 144/9=q^6/q² q^4=16 q=2
v2=voq² 9=vox2² 9=vox4 vo=9/4 vo= 2,25
b)Sn=vox(1 -q^n)/(1-q) S12=2,25x(1 - 2^12)/1 -2= -2,25x( 1 - 2^12)
2)
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