amel2123
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Bonjour, pouvez vous m'aider s'il vous plaît ?
a. Développer et réduire l'expression suivante:
A= (2x + 3)² - (2x + 5) (2x + 1 )
b. Sans utiliser la calculatrice et sans poser le calcul, en déduire le résultat de:
. 23² - 25 x 21
.1 000 003² - 1 000 005 x 1 000 001
. 1 000 000 003² - 1000 000 005 x 1000 000 01

c. A la calculatrice, effectuer le calcul suivant:
. 1000 000 003² - 1 000 000 005 x 1 000 000 001
Que penser de ce dernier résultat ?

Sagot :

Réponse :

bonjour

développer

(2x+3)²-(2x+5)(2x+1)=

4x²+12x+9-(4x²+2x+10x+5)=

4x²+12x+9-4x²-2x-10x-5=

9-5=4

b le résultat sera toujours 4

c

a la calculatrice cela donne 0 ce résultat n'est pas l'expression a

Explications étape par étape :

Bonjour,

a) (2x+3)²-(2x+5)(2x+1)

= (4x²+12x+9)-(4x²+2x+10x+5)

= 4x²-4x²+12x-2x-10x+9-5

= 4

b) posons x=10

   alors 23² - 25 × 21 peut s'écrire : (2x+3)² - (2x+5)(2x+1)

   on sait donc d'après le a) que le résultat sera égal à 4

   posons maintenant x = 1 000 000

    alors  1 000 003² - 1 000 005 × 1 000 001 peut aussi s'écrire

    (2x+3)²-(2x+5)(2x+1)

     le résultat sera donc également égal à 4

     pareil si on pose x = 1 000 000 000

     1 000 000 003² - 1 000 000 005 × 1 000 000 001 peut aussi s'écrire

    sous la forme (2x + 3)² - (2x + 5) (2x + 1 )

     le résultat sera donc aussi égal à 4

c) si on utilise une calculatrice scientifique, le résultat sera 4

   mais si on utilise une calculatrice standard, ça ne donne pas le bon

   résultat.  Cette dernière ne peut pas traiter des nombres aussi

   grands

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