Réponse :
Re bonjour
Explications étape par étape :
1)
f(2)=8+24-10-5=17
g(2)=8+4+5=17
Donc :
f(2)=g(2)
2)
On résout :
x³+6x²-5x-5=2x²+2x+5 soit :
x³+4x²-7x-10=0
On sait que x=2 est solution donc on peut mettre (x-2) en facteur :
x³+4x²-7x-10=(x-2)(ax²+bx+c)
Tu développes le membre de droite et à la fin , tu trouves :
x³+4x²-7x-10=ax³+x²(b-2a)+x(c-2b)-2c
Par identification gauche droite , il faut :
a=1
b-2a=4 ==>b-2=4 ==>b=6
c-2b=-7 ==>c-12=-7 ==>c=5
-2c=-10 ==>c=5
Donc :
x³+4x²-7x-10=(x-2)(x²+6x+5)
Résoudre :
x³+4x²-7x-10=0 revient à :
(x-2)(x²+6x+5)=0
Donc on doit résoudre :
x²+6x+5=0
Δ=6²-4(1)(5)=16
√16=4
x1=(-6-4)/2=-5
x2=(-6+4)/2=-1
On a donc 3 points d'intersection :
A(2;17)
B(-5;45)
C(-1;5)
J'ai rentré la fct g(x) dans ma calculatrice pour le calcul des ordonnées !!
Voir graph non demandé.
