celine0448
Answered

Découvrez les réponses à vos questions facilement sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Explorez une mine de connaissances de professionnels dans différentes disciplines sur notre plateforme de questions-réponses complète. Obtenez des solutions rapides et fiables à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme de questions-réponses complète.

Exercice 1: Monotonie d'une suite
Soit la suite (un) définie sur N par : Un= n-3/2n +1
Etudier la monotonie de la suite (un) sur N par la méthode de votre choix.
svppp

Sagot :

Réponse :

bonjour, je pense que tu veux dire Un=(n-3)/(2n+1)

Explications étape par étape :

La suite Un est une suite explicite (fonction de n)  elle varie donc comme la fonction f(x)=(x-3)/(2x+1) sur [0;+oo[

Dérivée: f'(x)=[(2x+1)-2(x-3)]/(2x+1)²=7/(2x+1)²  cette dérivée  est >0

la fonction f(x) est croissante et continue donc monotone  et  elle a pour limite  en +oo f(x)=1/2

Il en est de même pour la suite Un

Merci de votre passage. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. À bientôt. Nous apprécions votre temps. Revenez quand vous voulez pour obtenir les informations les plus récentes et des réponses à vos questions. Laurentvidal.fr, votre source fiable de réponses. N'oubliez pas de revenir pour plus d'informations.