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Sagot :
bonjour
A ( - 2 ) = 2 et B ( 4) = - 1
( - 1 - 2 ) / ( 4 + 2 ) = - 3 /6 = - 1 /2
ax = - x / 2
A ( - 2 ) = 2
- 2 * - 1/2 + b = 2
2/2 + b = 2
b = 2 - 1 = 1
f(x) = - x /2 + 1
f ( 4) = 4 * - 1/2 + 1 = - 4/2 + 1 = - 1
- x /2 + 1 s'annule en - 0.5
x - ∞ - 0.5 + ∞
- 0.5 x + 1 + 0 -
bjr
fonction affine => f(x) = ax + b
qu'il va falloir déterminer pour établir le tableau de signes
on sait qu'elle passe par A (-2 ; 2)
donc f(-2) = 2 => f(-2) = a * (-2) + b = 2
et
qu'elle passe par B (4 ; -1)
donc f(4) = -1 => f(4) = a * 4 + b = -1
à résoudre
-2a + b = 2
4a + b = -1
je le soustrais pour éliminer b et trouver a
=> -2a - 4a = 2 - (-1)
=> -6a = 3
=> a = -1/2 = -0,5
=> f(x) = -0,5x + b
et pour trouver b
on sait que f(-2) = 2 => f(-2) = -0,5 * (-2) + b = 2
=> b = 2 - 1 = 1
=> f(x) = -0,5x + 1
tableau de signes
f(x) s'annule quand -0,5x + 1 = 0 => en x = 2
la droite descend puisque coef directeur "-0,5" est négatif
on aura donc
x - inf 2 + inf
f(x) + 0 -
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