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Exercice n°1 :
On donne:
A= (2x - 3)2 + (3x + 5)2
et
B = (7x - 3)2 - 81

1) Développer et réduire A après avoir reconnu des identités remarquables.

2) Factoriser puis réduire B.

3) Résoudre l'équation produit nul: (7x + 6)(7x - 12) = 0. Justifier la réponse et conclure.


pouvez vous m'aider s'il vous plaît je comprend vraiment rien ​

Sagot :

inesparis2024

Réponse :

1 ) A = (2x - 3)² + (3x + 5)²

(2x - 3)² → 2eme identité remarquable

(3x + 5)² → 1ere identité remarquable

A = (2x)² + 2*2x*(-3) + (-3)² + (3x)² + 2*3x*5 + 5²

A = 4x² - 12x + 9 + 9x² + 30x + 25

A = 13x² + 18x + 34

2) B = (7x - 3)² - 81

B = (7x - 3)² - 9² → 3eme identité remarquable

B = (7x - 3 - 9)(7x - 3 + 9)

B = (7x - 12)(7x + 6)

3) (7x + 6)(7x - 12) = 0 → équation produit nul

on cherche les valeurs de x pour lesquels 7x + 6 = 0 ou 7x - 12 = 0

7x = -6 ou 7x = 12

x = -6/7 ou x = 12/7

les solutions de cette équation sont -6/7 et 12/7

j'espère avoir pu t'aider !

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