Obtenez les meilleures solutions à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Posez vos questions et recevez des réponses détaillées de professionnels ayant une vaste expérience dans divers domaines. Obtenez des solutions rapides et fiables à vos questions grâce à une communauté d'experts expérimentés sur notre plateforme.
Sagot :
Réponse :
EX1
1)
a) Df = [- 3 ; 5]
b) f est croissante sur l'intervalle [-3 ; - 2]U[0 ; 2]
f est décroissante // // [- 2 ; 0]U[2 ; 5]
c) dresser le tableau de variation de f
x - 3 - 2 0 2 5
f(x) 0 →→→→→→→→→→ 1 →→→→→→→→→ - 1 →→→→→→→→→→5→→→→→→→→→ 2
croissante décroissante croissante décroissante
d) dresser le tableau de signe de f(x)
x - 3 - 1 0.5 5
f(x) + 0 - 0 +
e) le maximum de f est 5 , il est atteint en x = 2
le minimum de f est - 1 , il est atteint en x = 0
2)
a) Df = [- 2 ; 2.5]
b) décrire les variations de f
f est croissante sur l'intervalle [-2 ; - 1]U[1 ; 2.5]
f est décroissante // // [- 1 ; 1]
c) dresser le tableau de variation de f
x - 2 - 1 1 2.5
f(x) - 4→→→→→→→→→→→→0→→→→→→→→→→ - 4 →→→→→→→→→→→→ 6
croissante décroissante croissante
d) dresser le tableau de signe de f(x)
x - 2 0 2 2.5
f(x) - 0 - 0 +
e) le max de f est : 6, il est atteint en x = 2.5
le min de f est : - 4 , il est atteint en x = - 2 et x = 1
EX2
1) montrer que la fonction f définie sur R* par f(x) = 4 x - 7/x² n'est ni paire ni impaire
f(- x) = 4(- x) - 7/(- x)² = - 4 x - 7/x² = - (4 x + 7/x²)
or (4 x + 7/x²) ≠ f(x)
donc f(- x) ≠ - f(x) donc la fonction n'est pas impaire
on écrit aussi f(-x) = - 4 x - 7/x² or - 4 x - 7/x² ≠ f(x)
donc f(- x) ≠ f(x) donc f n'est pas une fonction paire
2) étudier la parité de la fonction g définie sur R par g(x) = - 6 x²+ |x|
g(- x) = - 6 (- x)² + |- x| or |- x| = |x|
donc g(-x) = - 6 x² + |x| = g(x) donc g est une fonction paire
3) étudier la parité de la fonction h définie sur R* par h(x) = 5 x³ - 2/x
h(- x) = 5 (- x)³ - 2/(- x) = - 5 x³ + 2/x = - (5 x³ - 2/x) = - h(x)
donc h est une fonction impaire
Explications étape par étape :
Nous apprécions votre temps. Revenez quand vous voulez pour obtenir les informations les plus récentes et des réponses à vos questions. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Visitez Laurentvidal.fr pour obtenir de nouvelles et fiables réponses de nos experts.