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Bonjour j'ai pas les réponses pour cette exercice merci si vous pouviez m'aider.

La légende raconte que le roi Belkib promit une récompense fabuleuse à qui lui
proposerait une distraction qui le satisferait Lorsque le sage Sissa, lui presenta le jeu
d'échecs, le souverain demanda à Sissa ce que celui-ci souhaitait en échange de ce
cadeau extraordinaire.
Sissa demanda au prince de déposer un grain de riz sur la première case deux sur
la deuxième, quatre sur la troisième, et ainsi de suite pour remplir Techiquier en doublant
la quantité de grain de riz à chaque case. Un échiquier est composé de 64 cases
Le conseiller du roi le mit en garde face à cette demande. Mais le roi ignora son
conseiller et accorda immédiatement cette récompense Son conseiller lui expliqua qu'il
venait de précipiter le royaume dans la ruine...
1. Quel est le nombre de grains de riz à déposer sur la 3* case ? La case ? La 5 case ?
Faire apparaître ces résultats sous forme décimale, et sous la forme d'une puissance d'un
même nombre
2. Combien y a-t-il de grains de riz lorsque les 2 premieres cases sont remplies ? Les 3
premières ? Les 4 premières ? Et les 5 premières ?
3. En faisant apparaître les étapes de calculs, calculer les nombres suivants : 2-1
22-1, 2-1, 2-1 et 2-1. Que remarquez-vous ?
4. A l'aide d'un logiciel, nous avons calculé que 2-1 est égal à 18 446 744 073 709
551 615. Que pouvez-vous en conclure ?
5. Sachant que la masse d'un grain de riz est d'environ 005 9. et que la production
mondiale de blé est de l'ordre de 650 millions de tonnes. combien d'années faudrait-il pour
satisfaire la demande de Sissa.​

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ case 1 --> 1 grain

   case 2 --> 2 grains

   case 3 --> 4 grains

   case 4 --> 8 grains

   case 5 --> 16 grains

   case n --> 2^(n-1) grains   ♥

■ dernière case = 64ème case --> 2^63 grains ≈ 9,2x10^18 grains !!!

■ calcul du TOTAL :

   Total des 5 premières cases = 31 grains

   TOTAL des 64 cases = (2^64 - 1) grains ≈ 1,8x10^19 grains !!!

■ masse TOTALE des grains de riz sur l' échiquier :

   0,06 gramme/grain x 1,8x10^19 grains ≈ 1,1x10^18 grammes

   --> 1,1x10^15 kilogrammes = 1,1x10^12 tonnes de riz

                                              = 1,1x10^6 millions de tonnes !!!

■ nombre d' années :

  1,1x10^6/650 ≈ 1692 ans !!!

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