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Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape :
Le triangle OHN est rectangle en H donc d'après le théorème de Pythagore
[tex]HN^{2} + HO^{2} =ON^{2}[/tex]
en remplaçant par les valeurs
[tex]5,5^{2} + HO^{2} =6^{2}[/tex]
[tex]HO^{2} =36-30.25 =5.75[/tex]
HO = [tex]\sqrt{5.75}[/tex] donc HO ≈ 2,4 cm
Le triangle OHM est rectangle en H donc d'après le théorème de Pythagore
[tex]HM^{2} + HO^{2} =OM^{2}[/tex]
en remplaçant par les valeurs
[tex]HM^{2}+5.75 =4^{2}[/tex]
[tex]HM^{2} =16-5.75 =10,25[/tex]
HM = [tex]\sqrt{10,25}[/tex] donc HM ≈ 3,2 cm
H est un point de [MN] donc MN = MH + HN = 3,2 + 5,5 = 8,7 cm
Aire = MN * OH / 2 = 8,7 * 2.4/2 = 10,44 cm^2
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