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bonsoir pourriez-vous m'aidez s'il vous plait
sur la figure , les points M , H et N sont alignés (OH) est ta hauteur
OM = 4 cm ON = 6 cm HN = 5,5 cm
On cherche a calculer l'air du triangle OHM , pour cela ;
1) Calculer OH qui correspond a la longueur de la hauteur de la hauteur . Arrondir 0.1
2)Calculer HM Arrondir a 0.1
3) En déduire la longueur MN qui correspond a la correspond a la longueur de base
4) calculer Lair en cm2 du triangle sachant que la formule est (base)x(hauteur)2

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Le triangle OHN est rectangle en H donc d'après le théorème de Pythagore

[tex]HN^{2} + HO^{2} =ON^{2}[/tex]

en remplaçant par les valeurs

[tex]5,5^{2} + HO^{2} =6^{2}[/tex]

[tex]HO^{2} =36-30.25 =5.75[/tex]

HO = [tex]\sqrt{5.75}[/tex] donc HO ≈ 2,4 cm

Le triangle OHM est rectangle en H donc d'après le théorème de Pythagore

[tex]HM^{2} + HO^{2} =OM^{2}[/tex]

en remplaçant par les valeurs

[tex]HM^{2}+5.75 =4^{2}[/tex]

[tex]HM^{2} =16-5.75 =10,25[/tex]

HM = [tex]\sqrt{10,25}[/tex] donc HM ≈ 3,2 cm

H est un point de [MN] donc MN = MH + HN = 3,2 + 5,5 = 8,7 cm

Aire = MN * OH / 2 = 8,7 * 2.4/2 =  10,44 cm^2

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