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Bonjour, j’ai un dm pour demain. Est ce que vous serez m’aider. Merci d’avance.
On considère un nombre x appartenant à l'intervalle [2;8].
Déterminer un encadrement des réels suivants.
1. 1/x
2. -3/x
3. 2/x-1
4. -1/x+4
5. 2/x+1/2
6. 1/x-1

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)

La fct inverse est décroissante sur son intervalle de définition ce qui vent dire que :

a < b ==>1/a > 1/b

OK ?

Donc :

2 ≤ x ≤ 8 ==>1/2 ≥ 1/x ≥ 1/8 soit :

1/8 ≤ 1/x ≤ 1/2

2)

Quand on multiplie par un nb négatif , on change < en > . Donc :

-3/8 ≥ -3/x ≥ -3/2 soit :

-3/2 ≤ -3/x ≤ -3/8

3)

C'est 2/(x-1) , je suppose ?

2 ≤ x ≤ 8

2-1 ≤ x-1 ≤ 8-1

1 ≤ x-1 ≤ 7

On inverse donc :

1/1 ≥ 1/(x-1) ≥ 1/7 soit :

1/7 ≤ 1/(x-1) ≤ 1

4)

C'est -1/(x+4) ??

2 ≤ x ≤ 8

2+4 ≤ x+4 ≤ 8+4

6 ≤ x+4 ≤ 12

On inverse . Donc :

1/6 ≥ 1/(x+4) ≥ 1/12 soit :

1/12 ≤ 1/(x+4) ≤ 1/6

Tu as compris la technique? Je te laisse finir.

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