ex 22
Q1
tracez donc la courbe C et la droite V sur votre calculatrice
tuto sur le net ou notice de votre TI si besoin
Q2
C(x) = V(x) graphiquement ?
vous cherchez donc l'abscisse x du ou des points d'intersection de la courbe C et de la droite V
Q3
vous cherchez l'intervalle de x où la droite V est au-dessus de la courbe C
Q4
B(x) = V(x) - C(x)
vous savez que V(x) = 1,5x et que
C(x) = 0,02x² - 2x + 98
vous trouvez donc B(x)
Q5
B(x) = -0,02x² + 3,5x - 98
donc B(140) = -0,02 * 140² + 3,5 * 140 - 98 = ..
Q6
B(x) = -0,02x² + 3,5x - 98
donc
B'(x) = -0,02 * 2 * x²⁻¹ + 3,5 * 1 * x¹⁻¹ - 0
=> B'(x) = -0,04x + 3,5
Q7
tableau de variation de B ?
étude du signe de B'(x)
comme B'(x) = -0,04x + 3,5
on aura
B'(x) s'annule en 87,5
et -0,04x + 3,5 > 0
quand -0,04x > -3,5
x < 87,5
x 50 87,5 150
B'(x) + 0 -
B(x) C D
D pour décroissant et C pour croissant
Q8
B(x) maximal en x = 87,5
vous calculez donc B(87,5)
