matchou60
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Fonction f définie par 1/x La droite T est tangente à la courbe C au point d'abscisse -1 1) Ecrire uen équation de la tangente T de la forme y=mx+p 2) Montrer que f(x)-mx+p = (x+1)au carré/x pour x différent de 0

Sagot :

Fonction f définie par 1/x

La droite T est tangente à la courbe C au point d'abscisse -1

 

1) Ecrire une équation de la tangente T de la forme y=mx+p

(T) a pour équation : y=f'(-1)(x+1)+f(-1)

f(x)=1/x donc f'(x)=-1/x²

f(-1)=-1 et f'(-1)=1

donc (T) a pour équation : y=-x-2

 

2) Montrer que f(x)-mx+p = (x+1)²/x pour x différent de 0

f(x)-(-x-2)=1/x+x+2

               =(1+x²+2x)/x

               =(x+1)²/x

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